$y_1 = a \cos(kx - \omega t)$ समीकरण द्वारा दर्शाई गई एक तरंग को दूसरी तरंग के साथ अध्यारोपित करके एक स्थिर तरंग बनाई जाती है,ताकि बिंदु $x = 0$ एक नोड (node) हो। दूसरी तरंग का समीकरण क्या होगा?

अप्रगामी तरंगों (stationary waves) के बारे में सही कथन है कि

$0.1 \ kg \ m^{-1}$ द्रव्यमान वाली एक डोरी की लंबाई $0.9 \ m$ है। यह दोनों सिरों पर बंधी है और इसे $40 \ N$ के तनाव के साथ खींचा गया है। डोरी $0.3 \ cm$ के आयाम के साथ तीन खंडों में कंपन करती है। कण के वेग का अधिकतम आयाम ($m/s$ में) क्या है?

एक डोरी का विस्थापन इस प्रकार दिया गया है,
$y(x, t) = 10 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$
जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $sec$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \ m$ है और इसका द्रव्यमान $3 \times 10^{-2} \ kg$ है।
नीचे दिए गए सही कथन/कथनों का चयन करें:
$(A)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक प्रगामी तरंग को दर्शाता है।
$(B)$ यह $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग को दर्शाता है।
$(C)$ यह $3 \ m$ तरंगदैर्ध्य और $60 \ Hz$ आवृत्ति वाली दो तरंगों का परिणाम है,जो प्रत्येक $180 \ m/s$ की गति से विपरीत दिशाओं में यात्रा कर रही हैं।
$(D)$ मुक्त सिरे से परावर्तन होता है।

एक अप्रगामी तरंग का समीकरण $y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{4} \right) \cos (20 \pi t)$ है। दो क्रमागत निस्पंदों (nodes) के बीच की दूरी है:

एक एकल लूप में एक अप्रगामी तरंग (standing wave) स्थापित है। $t = 0$ पर,डोरी की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ शून्य है। सही विकल्प चुनें।